13. Внесите множитель под знак корня: а) \(3\sqrt{2}\); б) \(2\sqrt{5}\); в) \(2\sqrt{3}\); г) \(7\sqrt{2}\); д) \(\frac{1}{2}\sqrt{12}\); е) \(\frac{1}{3}\sqrt{27}\); ж) \(4\sqrt{\frac{1}{32}}\); з) \(5\sqrt{0{,}4}\).

Используем правило: для неотрицательного множителя \(a\), \(a\sqrt{b}=\sqrt{a^2b}\).

1. а) \(3\sqrt{2}=\sqrt{3^2\cdot2}=\sqrt{18}\).
2. б) \(2\sqrt{5}=\sqrt{2^2\cdot5}=\sqrt{20}\).
3. в) \(2\sqrt{3}=\sqrt{2^2\cdot3}=\sqrt{12}\).
4. г) \(7\sqrt{2}=\sqrt{7^2\cdot2}=\sqrt{98}\).
5. д) \(\frac{1}{2}\sqrt{12}=\sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^2\cdot12}=\sqrt{3}\).
6. е) \(\frac{1}{3}\sqrt{27}=\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^2\cdot27}=\sqrt{3}\).
7. ж) \(4\sqrt{\frac{1}{32}}=\sqrt{4^2\cdot\frac{1}{32}}=\sqrt{\frac{1}{2}}\).
8. з) \(5\sqrt{0{,}4}=\sqrt{5^2\cdot0{,}4}=\sqrt{10}\).

Ответ: а) \(\sqrt{18}\); б) \(\sqrt{20}\); в) \(\sqrt{12}\); г) \(\sqrt{98}\); д) \(\sqrt{3}\); е) \(\sqrt{3}\); ж) \(\sqrt{\frac{1}{2}}\); з) \(\sqrt{10}\).