13. Впишите подходящее число в пустую клетку: а) 7□ · 7⁸ = 7¹⁹; б) 9⁵ · 9□ = 9⁸; в) 8¹⁷ : 8□ = 8; г) 6¹³ : 6□ = 6⁵; д) 11¹⁷ · 11□ = 11²² : 11¹²; е) 5¹² · 5□ = 5²² : 5².

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.

1. а) \(x+8=19\), поэтому \(x=11\).
2. б) \(5+x=8\), поэтому \(x=3\).
3. в) \(17-x=1\), поэтому \(x=16\).
4. г) \(13-x=5\), поэтому \(x=8\).
5. д) Сначала упростим правую часть: \(11^{22}:11^{12}=11^{10}\). Тогда \(17+x=10\), поэтому \(x=-7\).
6. е) \(5^{22}:5^2=5^{20}\). Тогда \(12+x=20\), поэтому \(x=8\).

Ответ: а) 11; б) 3; в) 16; г) 8; д) −7; е) 8.