Ответ:
После русских приставок на согласную в корне вместо начальной и пишется ы; после иноязычных приставок и приставок меж-, сверх- сохраняется и.
- разыграть — разыграть партию;
- безынициативный — безынициативный сотрудник;
- сверхинициативный — сверхинициативный ученик;
- небезызвестный — небезызвестный писатель;
- подытожить — подытожить беседу;
- межинститутский — межинститутский конкурс.
