13. Вычисли 21/18 : 7/8 * (1 - 1/3 + 2/15) * 4/5 Если число получается дробным, запиши его в виде десятичной дроби или обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». Примеры: 2,5 или 15/7

Привет! Давай разберем это задание по шагам.

Сначала вычислим выражение в скобках:

1. Приводим к общему знаменателю:\[ 1 - \frac{1}{3} + \frac{2}{15} \]Общий знаменатель для 1, 3 и 15 — это 15.
2. Переписываем с общим знаменателем:\[ \frac{15}{15} - \frac{5}{15} + \frac{2}{15} \]
3. Складываем и вычитаем числители:\[ \frac{15 - 5 + 2}{15} = \frac{12}{15} \]
4. Сокращаем дробь:\[ \frac{12}{15} = \frac{4}{5} \]

Теперь выполним умножение и деление:

У нас есть выражение:

\[ \frac{21}{18} : \frac{7}{8} \times \frac{4}{5} \times \frac{4}{5} \]

• Деление заменяем умножением на обратную дробь:\[ \frac{21}{18} \times \frac{8}{7} \times \frac{4}{5} \times \frac{4}{5} \]
• Сокращаем дроби перед умножением:\[ \frac{21^3}{18^6} \times \frac{8^4}{7^1} \times \frac{4}{5} \times \frac{4}{5} = \frac{3}{6} \times \frac{4}{1} \times \frac{4}{5} \times \frac{4}{5} \]
• Еще сокращаем:\[ \frac{3^1}{6^2} \times \frac{4}{1} \times \frac{4}{5} \times \frac{4}{5} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{1} \times \frac{4}{5} \times \frac{4}{5} \]
• И еще:\[ \frac{1}{2^1} \times \frac{4^2}{1} \times \frac{4}{5} \times \frac{4}{5} = \frac{1}{1} \times \frac{2}{1} \times \frac{4}{5} \times \frac{4}{5} \]
• Умножаем оставшиеся дроби:\[ \frac{1 \times 2 \times 4 \times 4}{1 \times 1 \times 5 \times 5} = \frac{32}{25} \]

Получили обыкновенную дробь. Ее можно представить в виде десятичной:

\[ \frac{32}{25} = 1.28 \]

Ответ: 32/25 или 1.28