13. Вычисли \(\frac{19}{36} - \frac{5}{8} : \left( 5 - 2 \frac{3}{16} \right) + \frac{1}{12}\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь в скобках.
   \( 2 \frac{3}{16} = \frac{2 \cdot 16 + 3}{16} = \frac{32 + 3}{16} = \frac{35}{16} \)
2. Шаг 2: Выполним вычитание в скобках.
   \( 5 - \frac{35}{16} = \frac{5 \cdot 16}{16} - \frac{35}{16} = \frac{80 - 35}{16} = \frac{45}{16} \)
3. Шаг 3: Выполним деление.
   \( \frac{5}{8} : \frac{45}{16} = \frac{5}{8} \cdot \frac{16}{45} = \frac{5 \cdot 16}{8 \cdot 45} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 45} = \frac{10}{45} = \frac{2}{9} \)
4. Шаг 4: Выполним вычитание.
   \( \frac{19}{36} - \frac{2}{9} = \frac{19}{36} - \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{19 - 8}{36} = \frac{11}{36} \)
5. Шаг 5: Выполним сложение.
   \( \frac{11}{36} + \frac{1}{12} = \frac{11}{36} + \frac{1 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{11 + 3}{36} = \frac{14}{36} \)
6. Шаг 6: Сократим дробь.
   \( \frac{14}{36} = \frac{7}{18} \)

Ответ: \(\frac{7}{18}\)