Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
13. Вычисли \(\frac{19}{36} - \frac{5}{8} : \left(5 - 2\frac{3}{16}\right) + \frac{1}{12}\). Если число получается дробным, запиши его в виде десятичной дроби или обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». Примеры: 2,5 или 15/7
Ответ:
Краткое пояснение:
Логика решения: Для решения данного примера необходимо выполнить действия в правильном порядке: сначала действия в скобках (вычитание смешанных чисел), затем деление, потом сложение и вычитание. При работе с дробями важно привести их к общему знаменателю.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Вычисляем выражение в скобках. Переводим смешанное число \(2\frac{3}{16}\) в неправильную дробь: \(2\frac{3}{16} = \frac{2 \times 16 + 3}{16} = \frac{32 + 3}{16} = \frac{35}{16}\).
Теперь вычитаем: \(5 - \frac{35}{16} = \frac{5 \times 16}{16} - \frac{35}{16} = \frac{80 - 35}{16} = \frac{45}{16}\). - Шаг 2: Выполняем деление. \(\frac{5}{8} : \frac{45}{16} = \frac{5}{8} \times \frac{16}{45}\). Сокращаем: \(\frac{5}{8} \times \frac{16}{45} = \frac{5}{45} \times \frac{16}{8} = \frac{1}{9} \times 2 = \frac{2}{9}\).
- Шаг 3: Теперь у нас есть пример: \(\frac{19}{36} - \frac{2}{9} + \frac{1}{12}\). Приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 36, 9 и 12 равен 36.
\(\frac{19}{36} - \frac{2 \times 4}{9 \times 4} + \frac{1 \times 3}{12 \times 3} = \frac{19}{36} - \frac{8}{36} + \frac{3}{36}\). - Шаг 4: Выполняем сложение и вычитание.
\(\frac{19 - 8 + 3}{36} = \frac{11 + 3}{36} = \frac{14}{36}\). - Шаг 5: Сокращаем полученную дробь.
\(\frac{14}{36} = \frac{14 \div 2}{36 \div 2} = \frac{7}{18}\).
Ответ: 7/18
