13. Вычисли: \(\frac{21}{18} : \frac{7}{8} - 1\frac{1}{3} + 2\frac{4}{15} \cdot \frac{5}{16}\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем деление дробей. \(\frac{21}{18} : \frac{7}{8} = \frac{21}{18} \cdot \frac{8}{7}\). Сокращаем 21 и 7 (на 7), 18 и 8 (на 2). \(\frac{3}{9} \cdot \frac{4}{1} = \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{1} = \frac{4}{3}\).
2. Шаг 2: Выполняем умножение смешанных дробей. \(2\frac{4}{15} \cdot \frac{5}{16}\). Переводим смешанную дробь в неправильную: \(\frac{2 · 15 + 4}{15} = \frac{30+4}{15} = \frac{34}{15}\). Теперь умножаем: \(\frac{34}{15} \cdot \frac{5}{16}\). Сокращаем 34 и 16 (на 2), 15 и 5 (на 5). \(\frac{17}{3} \cdot \frac{1}{8} = \frac{17}{24}\).
3. Шаг 3: Выполняем вычитание смешанной дроби. \(\frac{4}{3} - 1\frac{1}{3}\). Переводим смешанную дробь в неправильную: \(\frac{1 · 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\). Теперь вычитаем: \(\frac{4}{3} - \frac{4}{3} = 0\).
4. Шаг 4: Складываем результаты. \(0 + \frac{17}{24} = \frac{17}{24}\).

Ответ: 17/24