13 Вычислите: -1+(7/16+5/8):4-1/3 Решение.

Решение:

1. Вычислим сумму в скобках:
   $$ \frac{7}{16} + \frac{5}{8} = \frac{7}{16} + \frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{7}{16} + \frac{10}{16} = \frac{7+10}{16} = \frac{17}{16} $$
2. Разделим полученную дробь на 4:
   $$ \frac{17}{16} : 4 = \frac{17}{16} \cdot \frac{1}{4} = \frac{17 \cdot 1}{16 \cdot 4} = \frac{17}{64} $$
3. Выполним вычитание:
   $$ -1 + \frac{17}{64} - \frac{1}{3} $$
4. Приведем к общему знаменателю (64 * 3 = 192):
   $$ -1 = -\frac{192}{192} \\ \frac{17}{64} = \frac{17 \cdot 3}{64 \cdot 3} = \frac{51}{192} \\ \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 64}{3 \cdot 64} = \frac{64}{192} $$
5. Сложим и вычтем дроби:
   $$ -\frac{192}{192} + \frac{51}{192} - \frac{64}{192} = \frac{-192 + 51 - 64}{192} = \frac{-141 - 64}{192} = \frac{-205}{192} $$
6. Преобразуем в смешанную дробь:
   $$ -\frac{205}{192} = -1 \frac{13}{192} $$

Ответ: -1 целая 13/192