13. Вычислите: 16 – 10,9 : \(1\frac{1}{18} - 3\frac{2}{27}\).

Решение:

1. Сначала вычислим значение в скобках: \( 1\frac{1}{18} - 3\frac{2}{27} \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18 и 27 равен 54.
3. \( 1\frac{1}{18} = 1\frac{3}{54} \)
4. \( 3\frac{2}{27} = 3\frac{4}{54} \)
5. \( 1\frac{3}{54} - 3\frac{4}{54} = \frac{57}{54} - \frac{166}{54} = \frac{57 - 166}{54} = \frac{-109}{54} \).
6. Теперь выполним деление: \( 10,9 : \frac{-109}{54} \).
7. Представим 10,9 как дробь: \( 10,9 = \frac{109}{10} \).
8. \( \frac{109}{10} : \frac{-109}{54} = \frac{109}{10} \cdot \frac{54}{-109} = -\frac{54}{10} = -5,4 \).
9. Теперь выполним вычитание: \( 16 - (-5,4) = 16 + 5,4 = 21,4 \).

Ответ: 21,4