13) Вычислите: 2 3/8 : 1 1/4 - 7 2/7 * 2 1/17 + 4 2/5. Запишите решение и ответ.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 2 \frac{3}{8} = \frac{2  8 + 3}{8} = \frac{19}{8} \)
   \( 1 \frac{1}{4} = \frac{1  4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \)
   \( 7 \frac{2}{7} = \frac{7  7 + 2}{7} = \frac{51}{7} \)
   \( 2 \frac{1}{17} = \frac{2  17 + 1}{17} = \frac{35}{17} \)
   \( 4 \frac{2}{5} = \frac{4  5 + 2}{5} = \frac{22}{5} \)
2. Шаг 2: Выполняем деление.
   \( \frac{19}{8} : \frac{5}{4} = \frac{19}{8}  \frac{4}{5} = \frac{19  4}{8  5} = \frac{76}{40} \)
3. Шаг 3: Выполняем умножение.
   \( \frac{51}{7}  \frac{35}{17} = \frac{51  35}{7  17} \). Заметим, что \( 51 = 3  17 \) и \( 35 = 5  7 \).
   \( \frac{3  17  5  7}{7  17} = 3  5 = 15 \)
4. Шаг 4: Подставляем результаты в исходное выражение.
   \( \frac{76}{40} - 15 + \frac{22}{5} \)
5. Шаг 5: Упрощаем дробь \( \frac{76}{40} \). Делим числитель и знаменатель на 4.
   \( \frac{76}{40} = \frac{19}{10} \)
6. Шаг 6: Приводим все дроби к общему знаменателю 10.
   \( \frac{19}{10} - 15 + \frac{22}{5} = \frac{19}{10} - \frac{15  10}{10} + \frac{22  2}{10} \)
   \( = \frac{19}{10} - \frac{150}{10} + \frac{44}{10} \)
7. Шаг 7: Выполняем сложение и вычитание.
   \( \frac{19 - 150 + 44}{10} = \frac{63 - 150}{10} = \frac{-87}{10} \)
8. Шаг 8: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
   \( \frac{-87}{10} = -8 \frac{7}{10} \)

Ответ: -8 7/10