13. Вычислите: 2\(\frac{4}{15}\) \(\cdot\) \(\left\)\(\frac{3}{8} - \frac{4}{15} \right\) - 11 \(\frac{1}{5}\) : 2 \(\frac{1}{2}\)

Решение:

1. Приведём смешанные числа к виду неправильных дробей:
• \( 2\frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{30 + 4}{15} = \frac{34}{15} \)
• \( 11\frac{1}{5} = \frac{11 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{55 + 1}{5} = \frac{56}{5} \)
• \( 2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{4 + 1}{2} = \frac{5}{2} \)
2. Выполним вычитание в скобках:
• \( \frac{3}{8} - \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 15 - 4 \cdot 8}{120} = \frac{45 - 32}{120} = \frac{13}{120} \)
3. Выполним умножение:
• \( \frac{34}{15} \cdot \frac{13}{120} = \frac{34 \cdot 13}{15 \cdot 120} = \frac{442}{1800} = \frac{221}{900} \)
4. Выполним деление:
• \( \frac{56}{5} : \frac{5}{2} = \frac{56}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{56 \cdot 2}{5 \cdot 5} = \frac{112}{25} \)
5. Выполним вычитание:
• \( \frac{221}{900} - \frac{112}{25} = \frac{221}{900} - \frac{112 \cdot 36}{25 \cdot 36} = \frac{221 - 4032}{900} = \frac{-3811}{900} = -4\frac{211}{900} \)

Ответ: \( -4\frac{211}{900} \).