13) Вычислите: 3-(5/12-7/8) : (11/20 * 4/5). Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю: \( \frac{5}{12} - \frac{7}{8} \). Общий знаменатель для 12 и 8 равен 24. \( \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{10}{24} - \frac{21}{24} = \frac{10 - 21}{24} = -\frac{11}{24} \).
2. Выполним умножение: \( \frac{11}{20} \cdot \frac{4}{5} = \frac{11 \cdot 4}{20 \cdot 5} = \frac{44}{100} = \frac{11}{25} \).
3. Теперь выполним деление: \( -\frac{11}{24} : \frac{11}{25} = -\frac{11}{24} \cdot \frac{25}{11} = -\frac{1 \cdot 25}{24 \cdot 1} = -\frac{25}{24} \).
4. Выполним вычитание: \( 3 - (-\frac{25}{24}) = 3 + \frac{25}{24} \).
5. Приведём 3 к знаменателю 24: \( 3 = \frac{3 \cdot 24}{24} = \frac{72}{24} \).
6. Сложим дроби: \( \frac{72}{24} + \frac{25}{24} = \frac{72 + 25}{24} = \frac{97}{24} \).
7. Выделим целую часть: \( \frac{97}{24} = 4 \frac{1}{24} \).

Ответ: 4\(\frac{1}{24}\)