13. Вычислите: $$9\frac{7}{8} + \frac{3}{4} - 1:\frac{5}{6} \cdot \frac{25}{48}$$. Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

   \[ 9\frac{7}{8} = \frac{9 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{72 + 7}{8} = \frac{79}{8} \]

2. Выполним сложение дробей:

   Приведем дроби \( \frac{79}{8} \) и \( \frac{3}{4} \) к общему знаменателю 8:

   \[ \frac{79}{8} + \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{79}{8} + \frac{6}{8} = \frac{79+6}{8} = \frac{85}{8} \]

3. Выполним деление:

   Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь:

   \[ 1 : \frac{5}{6} = 1 \cdot \frac{6}{5} = \frac{6}{5} \]

4. Выполним умножение:

   Умножим результат деления на \( \frac{25}{48} \):

   \[ \frac{6}{5} \cdot \frac{25}{48} \]

   Сократим дроби. 6 и 48 сокращаются на 6, 5 и 25 сокращаются на 5:

   \[ \frac{1}{1} \cdot \frac{5}{8} = \frac{5}{8} \]

5. Выполним вычитание:

   Теперь вычтем результат умножения из суммы дробей:

   \[ \frac{85}{8} - \frac{5}{8} = \frac{85 - 5}{8} = \frac{80}{8} = 10 \]

Ответ: 10.