13. Вычислите $\dfrac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Вычислите $\dfrac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение, используя свойства степеней:

$(b^5)^4=b^{20}$, а $(a\cdot b)^{20}=a^{20}b^{20}$.

$\dfrac{a^{23}b^{20}}{a^{20}b^{20}}=a^{23-20}=a^3$.

Подставим $a=2$: $2^3=8$.

Ответ: 8.

13. Вычислите \(\dfrac{a^{23}\cdot(b^5)^4}{(a\cdot b)^{20}}\) при \(a=2\) и \(b=\sqrt{2}\).