13. Вычислите выражения. Ответ дайте в десятичной системе счисления: а) (1111101₂ + AF₁₆) : 36₈; б) 125₈ + 101₂ · 2A₁₆ − 141₈.

а) Переведём числа в десятичную систему:

\(1111101_2=1\cdot2^6+1\cdot2^5+1\cdot2^4+1\cdot2^3+1\cdot2^2+0\cdot2+1=125\).

\(AF_{16}=10\cdot16+15=175\), а \(36_8=3\cdot8+6=30\).

Подставим значения и выполним действия:

\((125+175):30=300:30=10\).

б) Переведём числа в десятичную систему:

\(125_8=1\cdot8^2+2\cdot8+5=85\); \(101_2=1\cdot2^2+0\cdot2+1=5\); \(2A_{16}=2\cdot16+10=42\); \(141_8=1\cdot8^2+4\cdot8+1=97\).

Сначала выполним умножение:

\(85+5\cdot42-97=85+210-97=198\).

Ответ: а) 10; б) 198.