13. Выполните вычисления, используя законы умножения: a) 0,5 · \(\frac{2}{7}\) · 2 · \(\frac{7}{8}\) б) 2,5 · 1\(\frac{3}{7}\) · 4 · \(\frac{7}{11}\) в) 1,4 · 12 + 1,4 · 8; г) 6 · 19 - 3 · 19; д) \(\frac{2}{5}\) · \(\frac{7}{9}\) - \(\frac{2}{5}\) · \(\frac{4}{9}\)

Решение:

1. а) \( 0,5 \cdot \frac{2}{7} \cdot 2 \cdot \frac{7}{8} = (0,5 \cdot 2) \cdot (\frac{2}{7} \cdot \frac{7}{8}) = 1 \cdot \frac{14}{56} = \frac{1}{4} \)
2. б) \( 2,5 \cdot 1\frac{3}{7} \cdot 4 \cdot \frac{7}{11} = (2,5 \cdot 4) \cdot (\frac{10}{7} \cdot \frac{7}{11}) = 10 \cdot \frac{70}{77} = 10 \cdot \frac{10}{11} = \frac{100}{11} = 9\frac{1}{11} \)
3. в) \( 1,4 \cdot 12 + 1,4 \cdot 8 = 1,4 \cdot (12 + 8) = 1,4 \cdot 20 = 28 \)
4. г) \( 6 \cdot 19 - 3 \cdot 19 = (6 - 3) \cdot 19 = 3 \cdot 19 = 57 \)
5. д) \( \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{9} - \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{9} = \frac{2}{5} \cdot (\frac{7}{9} - \frac{4}{9}) = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{9} = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{15} \)

Ответ: а) \(\frac{1}{4}\); б) \(9\frac{1}{11}\); в) 28; г) 57; д) \(\frac{2}{15}\).