13. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=15 и CH=2. Найдите высоту ромба.

Так как точка H лежит на стороне CD, длина этой стороны равна \(CD=DH+CH=15+2=17\). Все стороны ромба равны, следовательно, \(AD=17\).

Треугольник ADH прямоугольный: AH — высота, поэтому \(AH\perp CD\). По теореме Пифагора:

\(AH^2=AD^2-DH^2=17^2-15^2=289-225=64\), следовательно, \(AH=8\).

Ответ: 8.