13. Высота равностороннего треугольника равна 11√3. Найдите его сторону.

Решение:

Пусть сторона равностороннего треугольника равна \( a \). Высота \( h \) равностороннего треугольника связана со стороной формулой: \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \).

Нам дана высота \( h = 11\sqrt{3} \). Подставим это значение в формулу:

\( 11\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2} \)

Чтобы найти \( a \), умножим обе части уравнения на 2:

\( 2 \cdot 11\sqrt{3} = a\sqrt{3} \)

\( 22\sqrt{3} = a\sqrt{3} \)

Разделим обе части на \( \sqrt{3} \):

\( a = 22 \)

Ответ: 22