13) x(x^2+4x+4)=8(x+2)

Разложим квадратный трёхчлен: \(x^2+4x+4=(x+2)^2\).

Тогда получаем:

\(x(x+2)^2=8(x+2)\).

Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:

\((x+2)\bigl(x(x+2)-8\bigr)=0\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

1. \(x+2=0\), откуда \(x=-2\);
2. \(x(x+2)-8=0\), то есть \(x^2+2x-8=0\).

Разложим на множители:

\((x+4)(x-2)=0\), поэтому \(x=-4\) или \(x=2\).

Ответ: \(x\in\{-4;-2;2\}\).