13. Я задумал число, уменьшил его в 7 раз, затем частное разделил на 10, умножил на 11 и получил 121. Какое число я задумал?

Решение:

Обозначим задуманное число как \( x \). Последовательно записываем условия задачи:

1. Уменьшил в 7 раз: \( \frac{x}{7} \)
2. Разделил частное на 10: \( \frac{x}{7 \cdot 10} = \frac{x}{70} \)
3. Умножил на 11: \( \frac{x}{70} \cdot 11 = \frac{11x}{70} \)
4. Получил 121: \( \frac{11x}{70} = 121 \)

Теперь решаем уравнение:

\[ \frac{11x}{70} = 121 \]\[ 11x = 121 \cdot 70 \]\[ 11x = 8470 \]\[ x = \frac{8470}{11} \]\[ x = 770 \]

Ответ: 770.