13. За четверть Василий получил 20 оценок. Сообщение о том, что он вчера получил четвёрку, несёт 2 бита информации. Сколько четвёрок получил Василий за четверть?

Сообщение о событии, вероятность которого равна \(p\), несёт \(I=-\log_2 p\) бит информации.

Шаг 1. Находим вероятность получить четвёрку: \(p=2^{-2}=\frac14\).

Шаг 2. Предполагая, что эта доля применима ко всем оценкам за четверть, вычисляем: \(20\cdot\frac14=5\).

Ответ: 5 четвёрок.