130. Дано: ∠ABD = 110°, ∠KBC = 130°. Найдите градусную меру угла KBD.

Точки A, B и C лежат на одной прямой, поэтому ∠ABC = 180°.

Так как ∠ABD = ∠ABK + ∠KBD, а ∠KBC = ∠KBD + ∠DBC, удобно определить направления лучей относительно BC: ∠KBC = 130°, значит луч BK образует с BC угол 130°. Из ∠ABD = 110° следует, что луч BD образует с BC угол 180° − 110° = 70°.

Следовательно, ∠KBD = 130° − 70° = 60°.

Ответ: ∠KBD = 60°.