130. Раскройте скобки: a) -3(k-3l+2); б) 5(9-2x + 5а); в) 7(1 - 4d - f); г) (2 - 5z + 3) · 2; д) -(11 - 12y – x); e) -(-q+6s- 2a); ж) (f – 15а – n) · (-5); з) (-3r + 12 - s) · (-1); и) -(-6 + 2d + r); к) (-4а – 4b – c) · (-2); л) -9(-m + 3n – 12k); м) -6(2 - s - 12p).

Решение:

Чтобы раскрыть скобки, нужно умножить каждый член внутри скобок на число перед скобками. Если перед скобками стоит знак минус, то при раскрытии скобок знаки всех членов внутри скобок меняются на противоположные.

а)

\[ -3(k - 3l + 2) = -3 \times k - 3 \times (-3l) - 3 \times 2 \]

\[ = -3k + 9l - 6 \]

б)

\[ 5(9 - 2x + 5a) = 5 \times 9 + 5 \times (-2x) + 5 \times 5a \]

\[ = 45 - 10x + 25a \]

в)

\[ 7(1 - 4d - f) = 7 \times 1 + 7 \times (-4d) + 7 \times (-f) \]

\[ = 7 - 28d - 7f \]

г)

\[ (2 - 5z + 3) \times 2 = 2 \times 2 - 5z \times 2 + 3 \times 2 \]

\[ = 4 - 10z + 6 \]

\[ = 10 - 10z \]

д)

\[ -(11 - 12y - x) = -1 \times 11 - 1 \times (-12y) - 1 \times (-x) \]

\[ = -11 + 12y + x \]

е)

\[ -(-q + 6s - 2a) = -1 \times (-q) - 1 \times (6s) - 1 \times (-2a) \]

\[ = q - 6s + 2a \]

ж)

\[ (f - 15a - n) \times (-5) = f \times (-5) - 15a \times (-5) - n \times (-5) \]

\[ = -5f + 75a + 5n \]

з)

\[ (-3r + 12 - s) \times (-1) = -3r \times (-1) + 12 \times (-1) - s \times (-1) \]

\[ = 3r - 12 + s \]

и)

\[ -(-6 + 2d + r) = -1 \times (-6) - 1 \times (2d) - 1 \times r \]

\[ = 6 - 2d - r \]

к)

\[ (-4a - 4b - c) \times (-2) = -4a \times (-2) - 4b \times (-2) - c \times (-2) \]

\[ = 8a + 8b + 2c \]

л)

\[ -9(-m + 3n - 12k) = -9 \times (-m) - 9 \times (3n) - 9 \times (-12k) \]

\[ = 9m - 27n + 108k \]

м)

\[ -6(2 - s - 12p) = -6 \times 2 - 6 \times (-s) - 6 \times (-12p) \]

\[ = -12 + 6s + 72p \]

Ответ:

• а) $$-3k + 9l - 6$$
• б) $$45 - 10x + 25a$$
• в) $$7 - 28d - 7f$$
• г) $$10 - 10z$$
• д) $$-11 + 12y + x$$
• е) $$q - 6s + 2a$$
• ж) $$-5f + 75a + 5n$$
• з) $$3r - 12 + s$$
• и) $$6 - 2d - r$$
• к) $$8a + 8b + 2c$$
• л) $$9m - 27n + 108k$$
• м) $$-12 + 6s + 72p$$