130. Решите уравнение: а) 3x − 8 = x + 6; б) 7a − 10 = 2 − 4a; в) 1/6 y − 1/2 = 3 − 1/2 y; г) 2,6 − 0,2b = 4,1 − 0,5b; д) p − 1/4 = 3/8 + 1/2 p; е) 0,8 − y = 3,2 + y; ж) 2/7 x = 1/2; з) 2x − 0,7x = 0.

а) \(3x-8=x+6\)

Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, числа — в правую:

\(3x-x=6+8\).

\(2x=14\), поэтому \(x=7\).

б) \(7a-10=2-4a\)

\(7a+4a=2+10\).

\(11a=12\), поэтому \(a=\frac{12}{11}\).

в) \(\frac{1}{6}y-\frac{1}{2}=3-\frac{1}{2}y\)

Перенесём слагаемые с переменной в левую часть:

\(\frac{1}{6}y+\frac{1}{2}y=3+\frac{1}{2}\).

\(\frac{2}{3}y=\frac{7}{2}\).

\(y=\frac{7}{2}\cdot\frac{3}{2}=\frac{21}{4}\).

г) \(2,6-0,2b=4,1-0,5b\)

\(-0,2b+0,5b=4,1-2,6\).

\(0,3b=1,5\), поэтому \(b=5\).

д) \(p-\frac{1}{4}=\frac{3}{8}+\frac{1}{2}p\)

\(p-\frac{1}{2}p=\frac{3}{8}+\frac{1}{4}\).

\(\frac{1}{2}p=\frac{5}{8}\), поэтому \(p=\frac{5}{4}\).

е) \(0,8-y=3,2+y\)

\(-y-y=3,2-0,8\).

\(-2y=2,4\), поэтому \(y=-1,2\).

ж) \(\frac{2}{7}x=\frac{1}{2}\)

Умножим обе части уравнения на \(\frac{7}{2}\):

\(x=\frac{1}{2}\cdot\frac{7}{2}=\frac{7}{4}\).

з) \(2x-0,7x=0\)

\(1,3x=0\), поэтому \(x=0\).

Ответ: а) \(x=7\); б) \(a=\frac{12}{11}\); в) \(y=\frac{21}{4}\); г) \(b=5\); д) \(p=\frac{5}{4}\); е) \(y=-1,2\); ж) \(x=\frac{7}{4}\); з) \(x=0\).