130. Решите уравнение: а) 3x − 8 = x + 6; б) 7a − 10 = 2 − 4a; в) 1/6y − 1/2 = 3 − 1/2y; г) 2,6 − 0,2b = 4,1 − 0,5b; д) p − 1/4 = 3/8 + 1/2p; е) 0,8 − y = 3,2 + y; ж) 2/7x = 1/2; з) 2x − 0,7x = 0.

Question

Вопрос:

Фото задания: 130. Решите уравнение: а) 3x − 8 = x + 6; б) 7a − 10 = 2 − 4a; в) 1/6y − 1/2 = 3 − 1/2y; г) 2,6 − 0,2b = 4,1 − 0,5b; д) p −…

130. Решите уравнение: а) 3x − 8 = x + 6; б) 7a − 10 = 2 − 4a; в) 1/6y − 1/2 = 3 − 1/2y; г) 2,6 − 0,2b = 4,1 − 0,5b; д) p − 1/4 = 3/8 + 1/2p; е) 0,8 − y = 3,2 + y; ж) 2/7x = 1/2; з) 2x − 0,7x = 0.

Accepted Answer

\(3x-8=x+6\)
Перенесём \(x\) в левую часть, а числа — в правую:
\(3x-x=6+8\),
\(2x=14\),
\(x=7\).
\(7a-10=2-4a\)
\(7a+4a=2+10\),
\(11a=12\),
\(a=\dfrac{12}{11}\).
\(\dfrac{1}{6}y-\dfrac{1}{2}=3-\dfrac{1}{2}y\)
\(\dfrac{1}{6}y+\dfrac{1}{2}y=3+\dfrac{1}{2}\),
\(\dfrac{2}{3}y=\dfrac{7}{2}\),
\(y=\dfrac{7}{2}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{21}{4}\).
\(2.6-0.2b=4.1-0.5b\)
\(0.5b-0.2b=4.1-2.6\),
\(0.3b=1.5\),
\(b=5\).
\(p-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{8}+\dfrac{1}{2}p\)
\(p-\dfrac{1}{2}p=\dfrac{3}{8}+\dfrac{1}{4}\),
\(\dfrac{1}{2}p=\dfrac{5}{8}\),
\(p=\dfrac{5}{4}\).
\(0.8-y=3.2+y\)
\(-y-y=3.2-0.8\),
\(-2y=2.4\),
\(y=-1.2\).
\(\dfrac{2}{7}x=\dfrac{1}{2}\)
Умножим обе части на \(\dfrac{7}{2}\):
\(x=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{7}{2}=\dfrac{7}{4}\).
\(2x-0.7x=0\)
\(1.3x=0\),
\(x=0\).

Ответ: а) \(x=7\); б) \(a=\dfrac{12}{11}\); в) \(y=\dfrac{21}{4}\); г) \(b=5\); д) \(p=\dfrac{5}{4}\); е) \(y=-1.2\); ж) \(x=\dfrac{7}{4}\); з) \(x=0\).