130. В треугольнике ABC угол C прямой, AB = 75, \(\cos B=\frac{11}{15}\). Найдите BC.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. По определению косинуса:

\(\cos B=\frac{BC}{AB}\), поэтому \(BC=AB\cdot\cos B\).

Подставим данные: \(BC=75\cdot\frac{11}{15}=5\cdot11=55\).

Ответ: 55.