1308. Площади подобных многоугольников равны 75 м² и 300 м². Одна из сторон второго многоугольника имеет длину 9 м. Найдите длину сходственной стороны первого многоугольника.

Отношение площадей подобных многоугольников равно квадрату коэффициента подобия:

\(\dfrac{75}{300}=\dfrac{1}{4}\).

Значит, коэффициент подобия для соответствующих сторон равен:

\(k=\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{2}\).

Тогда сходственная сторона первого многоугольника равна:

\(x=9\cdot\dfrac{1}{2}=4.5\) м.

Ответ: 4,5 м.