Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 131. Какие из чисел −2, −1, 0, 2, 3 являются корнями уравнения: а) \(x^2=10-3x\); б) \(x(x^2-7)=6\)?Фото задания

Ответ:

а) Перенесём всё в левую часть: \(x^2+3x-10=0\). Разложим на множители: \((x+5)(x-2)=0\), поэтому корни уравнения — \(-5\) и \(2\). Из предложенных чисел корнем является только \(2\).

б) Проверим предложенные числа подстановкой в левую часть \(x(x^2-7)\):

  • при \(x=-2\): \((-2)(4-7)=6\), значит, это корень;
  • при \(x=-1\): \((-1)(1-7)=6\), значит, это корень;
  • при \(x=0\): \(0(0-7)=0\ne6\), не является корнем;
  • при \(x=2\): \(2(4-7)=-6\ne6\), не является корнем;
  • при \(x=3\): \(3(9-7)=6\), значит, это корень.

Ответ: а) 2; б) −2, −1, 3.