131. Какие из чисел -2, -1, a) x² = 10 – 3x;

Решение:

Для того чтобы определить, какие из предложенных чисел являются корнями уравнения \( x^2 = 10 - 3x \), подставим каждое число в уравнение и проверим, выполняется ли равенство.

Перепишем уравнение в стандартном виде: \( x^2 + 3x - 10 = 0 \).

1. Проверим число -2:

Подставим \( x = -2 \) в уравнение:

\( (-2)^2 + 3(-2) - 10 = 4 - 6 - 10 = -2 - 10 = -12 \)

\( -12 \neq 0 \). Следовательно, -2 не является корнем уравнения.

2. Проверим число -1:

Подставим \( x = -1 \) в уравнение:

\( (-1)^2 + 3(-1) - 10 = 1 - 3 - 10 = -2 - 10 = -12 \)

\( -12 \neq 0 \). Следовательно, -1 не является корнем уравнения.

Дополнительно (для полноты решения, хотя не указано в условии): найдем корни уравнения \( x^2 + 3x - 10 = 0 \) с помощью дискриминанта:

\( D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49 \)

\( \sqrt{D} = \sqrt{49} = 7 \)

\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + 7}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2 \)

\( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - 7}{2 \cdot 1} = \frac{-10}{2} = -5 \)

Таким образом, корни уравнения равны 2 и -5.

Вывод: Ни -2, ни -1 не являются корнями уравнения.

Ответ: Ни одно из предложенных чисел (-2, -1) не является корнем уравнения.