131. Какие из чисел −2/3, −1, 0, 2, 3 являются корнями уравнения: а) x² = 10 − 3x; б) x(x² − 7) = 6?

а) Перенесём все слагаемые в левую часть: \(x^2+3x-10=0\). Разложим на множители: \((x+5)(x-2)=0\), поэтому корни уравнения — \(-5\) и \(2\). Из предложенных чисел подходит только 2.

б) Проверим предложенные числа подстановкой в уравнение \(x(x^2-7)=6\):

• При \(x=-1\): \((-1)(1-7)=6\), подходит.
• При \(x=2\): \(2(4-7)=-6\), не подходит.
• При \(x=3\): \(3(9-7)=6\), подходит.
• При \(x=0\): левая часть равна 0, не подходит.
• При \(x=-\frac{2}{3}\): левая часть равна \(\frac{82}{27}\), не подходит.

Ответ: а) 2; б) −1 и 3.