№ 131. Найдите корень уравнения: а) (y + 4) − (y − 1) = 6y; б) 3p − 1 − (p + 3) = 1; в) 6x − (7x − 12) = 101; г) 20x = 19 − (3 + 12x).

а) \((y+4)-(y-1)=6y\)

Раскроем скобки: \(y+4-y+1=6y\).

Получаем: \(5=6y\), поэтому \(y=\frac{5}{6}\).

б) \(3p-1-(p+3)=1\)

Раскроем скобки: \(3p-1-p-3=1\).

Упростим: \(2p-4=1\), откуда \(2p=5\), поэтому \(p=\frac{5}{2}\).

в) \(6x-(7x-12)=101\)

Раскроем скобки: \(6x-7x+12=101\).

Получаем: \(-x+12=101\), значит \(-x=89\), поэтому \(x=-89\).

г) \(20x=19-(3+12x)\)

Раскроем скобки: \(20x=19-3-12x\).

Упростим: \(20x=16-12x\), значит \(32x=16\), поэтому \(x=\frac{1}{2}\).

Ответ: а) \(y=\frac{5}{6}\); б) \(p=\frac{5}{2}\); в) \(x=-89\); г) \(x=\frac{1}{2}\).