132. Изобразите параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Постройте сечение плоскостью, проходящей через точки T, P и O — середины рёбер BB₁, AD и DC соответственно.

Обозначим через M и N точки пересечения плоскости с рёбрами AA₁ и CC₁. Сечение — пятиугольник P–O–N–T–M.

Для проверки можно задать параллелепипед координатами A(0,0,0), B(1,0,0), C(1,1,0), D(0,1,0), а верхние вершины получить добавлением координаты z=1. Тогда P(0,0.5,0), O(0.5,1,0), T(1,0,0.5). Уравнение плоскости через эти точки: y−x+3z=0.5. На рёбрах AA₁ и CC₁ она даёт M(0,0,0.5/3) и N(1,1,0.5/3). Соединяем вершины сечения в порядке P–O–N–T–M–P.

Ответ: сечение — пятиугольник PONTM.