132. Пусть $y\in\{-5;\,-2;\,2,5\}$. Сравните соответствующие значения выражений: а) $20-5y$ и $20+5y$; б) $y^2-2y$ и $y(y-2)$; в) $\frac{y(y-1)}{2}$ и $\frac{2}{y^2-y}$; г) $\frac{25}{2y-5}$ и $\frac{2y-5}{25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 132. Пусть $y\in\{-5;\,-2;\,2,5\}$. Сравните соответствующие значения выражений: а) $20-5y$ и $20+5y$; б) $y^2-2y$…$ Фото задания

132. Пусть $y\in\{-5;\,-2;\,2,5\}$. Сравните соответствующие значения выражений: а) $20-5y$ и $20+5y$; б) $y^2-2y$ и $y(y-2)$; в) $\frac{y(y-1)}{2}$ и $\frac{2}{y^2-y}$; г) $\frac{25}{2y-5}$ и $\frac{2y-5}{25}$.

Accepted Answer

а) Разность выражений равна $(20-5y)-(20+5y)=-10y$.

при $y=-5$: $45> -5$;
при $y=-2$: $30>10$;
при $y=2,5$: $7,5<32,5$.

Итак: при $y=-5$ и $y=-2$ первое выражение больше, а при $y=2,5$ — меньше.

б) $y^2-2y=y(y-2)$, поэтому соответствующие значения равны при всех данных значениях $y$.

в)

при $y=-5$: $\frac{y(y-1)}2=15$, $\frac2{y^2-y}=\frac1{15}$, значит, первое выражение больше;
при $y=-2$: $3>\frac13$;
при $y=2,5$: $\frac{15}{8}>\frac{8}{15}$.

Во всех случаях первое выражение больше второго.

г)

при $y=-5$: $-\frac53< -\frac35$;
при $y=-2$: $-\frac{25}{9}< -\frac9{25}$;
при $y=2,5$: выражение $\frac{25}{2y-5}$ не определено, так как знаменатель равен нулю; сравнение невозможно.

Ответ: а) первое больше при $y=-5,-2$, второе больше при $y=2,5$; б) значения равны; в) первое больше второго; г) при $y=-5,-2$ первое меньше второго, при $y=2,5$ сравнение невозможно.

132. Пусть \(y\in\{-5;\,-2;\,2,5\}\). Сравните соответствующие значения выражений: а) \(20-5y\) и \(20+5y\); б) \(y^2-2y\) и \(y(y-2)\); в) \(\frac{y(y-1)}{2}\) и \(\frac{2}{y^2-y}\); г) \(\frac{25}{2y-5}\) и \(\frac{2y-5}{25}\).

Ответ: