Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 132. Решите неравенство: 1) 4x/3 + x/2 < 11; 2) 2x/3 − 3x/4 ≥ 1/6; 3) 5x/7 − x > −4; 4) x/8 − 1/4 ≤ x.Фото задания

Ответ:

  1. Умножим обе части на 6 — общий знаменатель дробей:

    \(8x+3x<66\), откуда \(11x<66\).

    Ответ: \(x<6\).

  2. Умножим обе части на 12:

    \(8x-9x\ge 2\), то есть \(-x\ge 2\).

    При делении на −1 знак неравенства меняется: \(x\le -2\).

    Ответ: \(x\le -2\).

  3. Соберём слагаемые с \(x\):

    \(-\frac{2x}{7}>-4\).

    Умножим на \(-\frac{7}{2}\), изменив знак неравенства:

    Ответ: \(x<14\).

  4. Умножим обе части на 8:

    \(x-2\le 8x\), откуда \(-2\le 7x\).

    Разделим на положительное число 7:

    Ответ: \(x\ge -\frac{2}{7}\).