132. Сократите дроби: а) (2a − 1)/(10a² − a − 2); б) (6a² − 5a + 1)/(1 − 4a²).

а) Разложим знаменатель на множители:

\(10a^2-a-2=(2a-1)(5a+2)\).

Сократим дробь на общий множитель \(2a-1\):

\(\dfrac{2a-1}{(2a-1)(5a+2)}=\dfrac{1}{5a+2}\).

Исходная дробь определена при \(a\ne\dfrac12\) и \(a\ne-\dfrac25\).

б) Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(6a^2-5a+1=(3a-1)(2a-1)\),

\(1-4a^2=(1-2a)(1+2a)=-(2a-1)(2a+1)\).

Сократим дробь на общий множитель \(2a-1\):

\(\dfrac{(3a-1)(2a-1)}{-(2a-1)(2a+1)}=-\dfrac{3a-1}{2a+1}=\dfrac{1-3a}{2a+1}\).

Исходная дробь определена при \(a\ne\dfrac12\) и \(a\ne-\dfrac12\).

Ответ: а) \(\dfrac{1}{5a+2}\), где \(a\ne\dfrac12,-\dfrac25\); б) \(\dfrac{1-3a}{2a+1}\), где \(a\ne\dfrac12,-\dfrac12\).