132. Сократите дроби: а) \(\dfrac{2a-1}{10a^2-a-2}\); б) \(\dfrac{6a^2-5a+1}{1-4a^2}\).

а) Разложим знаменатель на множители:

\(10a^2-a-2=(2a-1)(5a+2)\).

Сократим дробь на общий множитель \(2a-1\):

\(\dfrac{2a-1}{(2a-1)(5a+2)}=\dfrac{1}{5a+2}\).

Ограничения: \(a\ne\dfrac12\), \(a\ne-\dfrac25\).

б) Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(6a^2-5a+1=(3a-1)(2a-1)\),

\(1-4a^2=(1-2a)(1+2a)=-(2a-1)(2a+1)\).

Сократим дробь на общий множитель \(2a-1\):

\(\dfrac{(3a-1)(2a-1)}{-(2a-1)(2a+1)}=\dfrac{1-3a}{2a+1}\).

Ограничения: \(a\ne\dfrac12\), \(a\ne-\dfrac12\).

На фотографии ниже видны лишь обрезанные фрагменты следующих заданий, поэтому их условия восстановить нельзя.