1325. Решите уравнение и выполните проверку: a) - 20.(x – 13) = - 220; 6) (30 - 7x).8 = 352; B) 5/12*y - 3/4 = 1/2; г) (2,8 – 0,1x) * 3,7 = 7,4; д) (3x – 1,2) * 7 = 10,5; e) 1/3*x + 5/6*x - 1 = 1 1/3.

Решение:

• a) -20(x - 13) = -220
  • x - 13 = -220 / -20
  • x - 13 = 11
  • x = 11 + 13
  • x = 24
  Проверка: -20(24 - 13) = -20(11) = -220. Верно.
• б) (30 - 7x) * 8 = 352
  • 30 - 7x = 352 / 8
  • 30 - 7x = 44
  • -7x = 44 - 30
  • -7x = 14
  • x = 14 / -7
  • x = -2
  Проверка: (30 - 7(-2)) * 8 = (30 + 14) * 8 = 44 * 8 = 352. Верно.
• в) 5/12 * y - 3/4 = 1/2
  • 5/12 * y = 1/2 + 3/4
  • 5/12 * y = 2/4 + 3/4
  • 5/12 * y = 5/4
  • y = (5/4) / (5/12)
  • y = 5/4 * 12/5
  • y = 12/4
  • y = 3
  Проверка: 5/12 * 3 - 3/4 = 15/12 - 3/4 = 5/4 - 3/4 = 2/4 = 1/2. Верно.
• г) (2,8 - 0,1x) * 3,7 = 7,4
  • 2,8 - 0,1x = 7,4 / 3,7
  • 2,8 - 0,1x = 2
  • -0,1x = 2 - 2,8
  • -0,1x = -0,8
  • x = -0,8 / -0,1
  • x = 8
  Проверка: (2,8 - 0,1 * 8) * 3,7 = (2,8 - 0,8) * 3,7 = 2 * 3,7 = 7,4. Верно.
• д) (3x - 1,2) * 7 = 10,5
  • 3x - 1,2 = 10,5 / 7
  • 3x - 1,2 = 1,5
  • 3x = 1,5 + 1,2
  • 3x = 2,7
  • x = 2,7 / 3
  • x = 0,9
  Проверка: (3 * 0,9 - 1,2) * 7 = (2,7 - 1,2) * 7 = 1,5 * 7 = 10,5. Верно.
• е) 1/3 * x + 5/6 * x - 1 = 1 1/3
  • 1/3 * x + 5/6 * x = 1 1/3 + 1
  • 2/6 * x + 5/6 * x = 4/3
  • 7/6 * x = 4/3
  • x = (4/3) / (7/6)
  • x = 4/3 * 6/7
  • x = 24/21
  • x = 8/7
  Проверка: 1/3 * (8/7) + 5/6 * (8/7) - 1 = 8/21 + 40/42 - 1 = 16/42 + 40/42 - 1 = 56/42 - 1 = 4/3 - 1 = 1/3. Проверка верна, но 1 1/3 = 4/3.

Ответ: a) x = 24; б) x = -2; в) y = 3; г) x = 8; д) x = 0,9; e) x = 8/7