133. Решите уравнение \((x+3)^2-(x-3)^2=(x-2)^2+(x+2)^2\) и отметьте его корни на координатной прямой.

Раскроем скобки:

\[(x+3)^2-(x-3)^2=(x^2+6x+9)-(x^2-6x+9)=12x.\]

\[(x-2)^2+(x+2)^2=(x^2-4x+4)+(x^2+4x+4)=2x^2+8.\]

Получаем уравнение:

\[12x=2x^2+8,\]

\[2x^2-12x+8=0,\]

\[x^2-6x+4=0.\]

Находим корни по формуле дискриминанта:

\[D=(-6)^2-4\cdot1\cdot4=20,\]

\[x=\frac{6\pm\sqrt{20}}{2}=\frac{6\pm2\sqrt5}{2}=3\pm\sqrt5.\]

Корни: \(x_1=3-\sqrt5\approx0.764\), \(x_2=3+\sqrt5\approx5.236\).

Ответ: \(x_1=3-\sqrt5\), \(x_2=3+\sqrt5\).