133. Упростите выражение: а) $\frac{6x^2}{5y}:\frac{3x}{10y^3}$; б) $\frac{8c}{21d^2}:\frac{6c^2}{7d}$; в) $\frac{3ab}{4xy}:(-\frac{21a^2b}{10x^2y})$; г) $-\frac{18a^2b^2}{5cd}:(-\frac{9ab^3}{5c^2d^4})$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 133. Упростите выражение: а) $\frac{6x^2}{5y}:\frac{3x}{10y^3}$; б) $\frac{8c}{21d^2}:\frac{6c^2}{7d}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь:
$\frac{6x^2}{5y}:\frac{3x}{10y^3}=\frac{6x^2}{5y}\cdot\frac{10y^3}{3x}=4xy^2.$
$\frac{8c}{21d^2}:\frac{6c^2}{7d}=\frac{8c}{21d^2}\cdot\frac{7d}{6c^2}=\frac{4}{9cd}.$
$\frac{3ab}{4xy}:(-\frac{21a^2b}{10x^2y})=\frac{3ab}{4xy}\cdot(-\frac{10x^2y}{21a^2b})=-\frac{5x}{14a}.$
При делении двух отрицательных дробей результат положительный:
$-\frac{18a^2b^2}{5cd}:(-\frac{9ab^3}{5c^2d^4})=\frac{18a^2b^2}{5cd}\cdot\frac{5c^2d^4}{9ab^3}=\frac{2acd^3}{b}.$

Ответ: а) $4xy^2$; б) $\frac{4}{9cd}$; в) $-\frac{5x}{14a}$; г) $\frac{2acd^3}{b}$.

133. Упростите выражение: а) \(\frac{6x^2}{5y}:\frac{3x}{10y^3}\); б) \(\frac{8c}{21d^2}:\frac{6c^2}{7d}\); в) \(\frac{3ab}{4xy}:(-\frac{21a^2b}{10x^2y})\); г) \(-\frac{18a^2b^2}{5cd}:(-\frac{9ab^3}{5c^2d^4})\).