133. В торговом центре два одинаковых автомата продают шоколадные батончики. Вероятность того, что к концу дня в каждом одном из автоматов батончики закончатся, равна 0,2. Вероятность того, что батончики закончатся в обоих автоматах, равна 0,07. Найдите вероятность того, что к концу дня: а) батончики закончатся только в первом автомате; б) батончики закончатся только в одном автомате, а в другом останутся; в) батончики останутся в обоих автоматах.

Обозначим события: A — батончики закончатся в первом автомате, B — во втором.

Из условия: \(P(A \cup B)=0.2\), \(P(A \cap B)=0.07\).

Вероятность того, что батончики закончатся ровно в одном автомате:

\[P(\text{ровно один})=P(A\cup B)-P(A\cap B)=0.2-0.07=0.13.\]

Так как автоматы одинаковые, вероятность окончания батончиков только в первом автомате равна половине этой вероятности:

\[P(\text{только первый})=\frac{0.13}{2}=0.065.\]

б) Батончики закончатся только в одном автомате с вероятностью \(0.13\).

в) Вероятность того, что батончики останутся в обоих автоматах:

\[P(\text{останутся в обоих})=1-P(A\cup B)=1-0.2=0.8.\]

Ответ: а) 0,065; б) 0,13; в) 0,8.