133) В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 14° и ∠BDC = 106°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как основания трапеции параллельны, сумма углов при боковой стороне CD равна 180°:

∠CDA = ∠BDC + ∠BDA = 106° + 14° = 120°.

Равенство боковых сторон AB = CD означает, что трапеция равнобедренная. Поэтому углы при основании AD равны: ∠DAB = ∠CDA = 120°.

В треугольнике ABD сумма углов равна 180°:

∠ABD = 180° − 120° − 14° = 46°.

Ответ: 46°.