133. В треугольнике ABC угол C равен 45°, AB = 8√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Сторона AB лежит напротив угла C. По теореме синусов радиус описанной окружности равен отношению стороны к удвоенному синусу противолежащего угла:

\(R=\dfrac{AB}{2\sin C}=\dfrac{8\sqrt{2}}{2\sin45^\circ}=\dfrac{8\sqrt{2}}{2\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}}=8\).

Ответ: 8.