1330. Постройте график функции: a) y = { -x + 6, если 3 ≤ x ≤ 6; , если 0 ≤ x < 3, b) y = { 2, если x > 2. -2, если x < -2, , если -2 ≤ x ≤ 2,

Решение:

Задание состоит из двух частей, в каждой из которых нужно построить график кусочно-заданной функции.

а) Построим график функции:

\( y = \begin{cases} x, & \text{если } 0 \le x < 3 \\ -x + 6, & \text{если } 3 \le x \le 6 \end{cases} \)

1. Первая часть функции: \( y = x \) при \( 0 \le x < 3 \). Это отрезок прямой, соединяющий точки \( (0,0) \) и \( (3,3) \). Точка \( (0,0) \) включается в отрезок, а точка \( (3,3) \) — нет (изображается пустым кружком).

2. Вторая часть функции: \( y = -x + 6 \) при \( 3 \le x \le 6 \). Это отрезок прямой.

• При \( x = 3 \): \( y = -3 + 6 = 3 \). Точка \( (3,3) \) включается в отрезок.
• При \( x = 6 \): \( y = -6 + 6 = 0 \). Точка \( (6,0) \) включается в отрезок.

Соединяем точки \( (3,3) \) и \( (6,0) \) отрезком.