134. а) Один из углов равнобедренной трапеции равен 66°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. б) Один из углов равнобедренной трапеции равен 43°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. в) Один из углов равнобедренной трапеции равен 74°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а соседние углы при боковой стороне в сумме составляют 180°. Поэтому, если задан острый угол, больший угол равен 180° минус заданный; если задан тупой угол, больший угол — он сам.

1. а) Если 66° — острый угол, больший угол равен 180° − 66° = 114°. Если 66° — тупой угол, больший угол равен 66°. Условие не уточняет, какой именно угол дан.
2. б) 43° не может быть тупым углом, поскольку тупой угол больше 90°. Значит, больший угол равен 180° − 43° = 137°.
3. в) Если 74° — острый угол, больший угол равен 180° − 74° = 106°. Если 74° — тупой угол, больший угол равен 74°. Условие не уточняет, какой именно угол дан.

Ответ: а) 66° или 114°; б) 137°; в) 74° или 106°.