134. Изобразите схематически график каждой функции (отметив вершину параболы и направление её ветвей): а) $y=\frac12x^2$, $y=\frac12x^2+4$, $y=\frac12x^2-3$; б) $y=-\frac13x^2$, $y=-\frac13x^2+2$, $y=-\frac13x^2-1$; в) $y=\frac15x^2$, $y=\frac15(x-3)^2$, $y=\frac15(x+3)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 134. Изобразите схематически график каждой функции (отметив вершину параболы и направление её ветвей): а) $y=\frac12x^2$,…$ Фото задания

134. Изобразите схематически график каждой функции (отметив вершину параболы и направление её ветвей): а) $y=\frac12x^2$, $y=\frac12x^2+4$, $y=\frac12x^2-3$; б) $y=-\frac13x^2$, $y=-\frac13x^2+2$, $y=-\frac13x^2-1$; в) $y=\frac15x^2$, $y=\frac15(x-3)^2$, $y=\frac15(x+3)^2$.

Accepted Answer

Для функции вида $y=a(x-h)^2+k$ вершина параболы имеет координаты $(h;k)$. Если $a>0$, ветви направлены вверх; если $a<0$, вниз.

а) У всех трёх парабол ветви направлены вверх. Их вершины: $(0;0)$, $(0;4)$, $(0;-3)$.

б) У всех трёх парабол ветви направлены вниз. Их вершины: $(0;0)$, $(0;2)$, $(0;-1)$.

в) У всех трёх парабол ветви направлены вверх. Вершины: $(0;0)$, $(3;0)$, $(-3;0)$.

Ответ: