134. Найдите значение выражения: a) 4 \(\frac{4}{5}\) : \(\frac{4}{17}\) : 3 \(\frac{2}{5}\) ; б) \(6 \frac{1}{5} - 4 \frac{1}{3}\) : 1 \(\frac{1}{3}\) .

Решение:

1. а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$4 \frac{4}{5} = \frac{24}{5}$$, $$3 \frac{2}{5} = \frac{17}{5}$$.
   Теперь выполним деление:
   $$ \frac{24}{5} : \frac{4}{17} : \frac{17}{5} = \frac{24}{5} \times \frac{17}{4} : \frac{17}{5} $$
   $$ = \frac{24 \times 17}{5 \times 4} : \frac{17}{5} = \frac{6 \times 17}{5} : \frac{17}{5} $$
   $$ = \frac{102}{5} : \frac{17}{5} = \frac{102}{5} \times \frac{5}{17} = \frac{102}{17} = 6 $$
2. б) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$6 \frac{1}{5} = \frac{31}{5}$$, $$4 \frac{1}{3} = \frac{13}{3}$$, $$1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$$.
   Выполним вычитание в скобках:
   $$ 6 \frac{1}{5} - 4 \frac{1}{3} = \frac{31}{5} - \frac{13}{3} = \frac{31 \times 3 - 13 \times 5}{15} = \frac{93 - 65}{15} = \frac{28}{15} $$
   Теперь выполним деление:
   $$ \frac{28}{15} : \frac{4}{3} = \frac{28}{15} \times \frac{3}{4} = \frac{28 \times 3}{15 \times 4} = \frac{7 \times 1}{5 \times 1} = \frac{7}{5} = 1 \frac{2}{5} $$

Ответ: а) 6; б) $$1 \frac{2}{5}$$.