134. Отрезки AC и BD пересекаются в середине отрезка AC, точке O, ∠BCO = ∠DAO. Докажите, что △BOA = △DOC.

Так как O — середина AC, то AO = OC.

Углы ∠DOA и ∠BOC — вертикальные, поэтому они равны. По условию ∠DAO = ∠BCO.

Следовательно, △DAO = △BCO по стороне и двум прилежащим к ней углам. Отсюда DO = BO.

Теперь в △BOA и △DOC: BO = DO, OA = OC, а ∠BOA = ∠DOC как вертикальные углы. Значит, △BOA = △DOC по двум сторонам и углу между ними.