134. Стороны треугольника относятся как 7 : 6 : 3. Найдите стороны подобного ему треугольника, если: 1) его периметр равен 8 см; 2) его наименьшая сторона равна 6 см; 3) разность его наибольшей и наименьшей сторон равна 20 см.

Пусть стороны подобного треугольника равны \(7k\), \(6k\) и \(3k\), где \(k>0\).

1. Периметр: \((7+6+3)k=8\), поэтому \(16k=8\) и \(k=0{,}5\).

   Стороны: \(7\cdot0{,}5=3{,}5\) см, \(6\cdot0{,}5=3\) см, \(3\cdot0{,}5=1{,}5\) см.

2. Наименьшая сторона соответствует числу 3: \(3k=6\), откуда \(k=2\).

   Стороны: 14 см, 12 см и 6 см.

3. Разность наибольшей и наименьшей сторон: \((7-3)k=20\), значит \(4k=20\) и \(k=5\).

   Стороны: 35 см, 30 см и 15 см.

Ответ: 1) 3,5 см, 3 см и 1,5 см; 2) 14 см, 12 см и 6 см; 3) 35 см, 30 см и 15 см.