Ответ:

Грамматическая основа первого предложения: огни — засверкали. Сказуемое согласуется с подлежащим в числе.

Словосочетания с согласованием:

  • бердские огни;
  • жалобных замечаний;
  • своих замечаний;
  • пять мужиков;
  • вооружённых мужиков.

Зависимые слова согласуются с главными в роде, числе и падеже.

Словосочетания с управлением:

  • подъехали к оврагам;
  • от меня не отставал;
  • не прерывая замечаний;
  • объехать слободу;
  • увидел мужиков;
  • вооружённых дубинами.

Главные слова требуют от зависимых определённого падежа.

Словосочетания с примыканием:

  • вскоре засверкали;
  • надеялся объехать;
  • вдруг увидел;
  • не прерывая.

Зависимые слова присоединяются по смыслу и не изменяются.

Окончания в первом предложении: скоре, засверкали, бердские огни.

Ответ: грамматическая основа — огни засверкали.