1343. Одно число больше другого в 4,5 раза. Если от большего числа отнять 54, а к меньшему прибавить 72, то получатся равные результаты. Чему равны эти числа?

Решение:

1. Обозначим меньшее число как x. Тогда большее число будет 4,5x.
2. По условию задачи, если от большего числа отнять 54, а к меньшему прибавить 72, получатся равные результаты. Запишем это как уравнение:

\( 4,5x - 54 = x + 72 \)

3. Решим полученное уравнение:

\( 4,5x - x = 72 + 54 \)

\( 3,5x = 126 \)

\( x = \frac{126}{3,5} \)

\( x = 36 \)

4. Теперь найдём большее число:

\( 4,5x = 4,5 \cdot 36 = 162 \)

5. Проверим условие:

Большее число минус 54: \( 162 - 54 = 108 \).

Меньшее число плюс 72: \( 36 + 72 = 108 \).

Результаты равны.

Ответ: меньшее число равно 36, большее число равно 162.